Calcular a integral do campo vetorial , do ponto ao ponto ao longo dos seguintes caminhos:
a) Segmento de reta que une os pontos dados.
Passo 1
Bora continuar!
A primeira coisa a fazer é a parametrização, certo?
Como nós temos a reta no espação a equação paramétrica será dada por:
Então:
E quanto ao intervalo?
Podemos nos atentar ao fato que e o x vai de 0 até 1:
Até aqui tranquilo?
Então vamos continuar!!
Passo 2
A definição (4) nos trás que:
No nosso caso:
Já temos x, y e z, mas precisamos das suas derivadas para substituirmos:
Na integral:
Integrando:
No intervalo:
E acabamos !!