Determine o campo vetorial gradiente de .
Passo 1
Galera, lá da teoria a gente sabe que o campo vetorial gradiente de será o seguinte:
Então, é só calcular as derivadas parciais de .
Passo 2
Para , temos:
Assim,
Repare que para os outros vai ficar bem parecido, olha como fica o
Simplificando,
Por fim, vamos ver o :
Logo,
Passo 3
Do Passo 1, temos:
Substituindo com o que acharmos no Passo 2: