Sem calcular a integral, verificar as seguintes desigualdade:
Passo 1
Primeiramente temos que nos lembrar de umas regras muito importantes de integração que é:
E
Temos também que nos atentar para um método muito importante quando você quer provar algo em matemática que é o método de demonstração por absurdo, ou seja, supomos nossa hipótese verdadeira e manipulamos algebricamente até chegarmos numa verdade ou em algo contraditório.
Passo 2
Visto isso, vamos resolver nossa questão ...
Desmembrando os 2 lados da nossa inequação ..
Passo 3
Seja essa função tem raízes 1 e -1 e concavidade para cima, logo para essa função é positiva e como nosso intervalo de integração é de o valor da integral será positivo. Portanto é verdadeira a inequação.
Resposta
Verdadeira