Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.11 - Ex. 2b
Sem calcular a integral, verificar as seguintes desigualdade:
Passo 1
Falaaaa... belezinha???
Nessa questão vamos precisar usar a proposição:
Se e são integráveis em e para todo em , então:
Então bora botar a mão na massa...
Passo 2
Vamos pegar primeiro o que ta dentro da equção:
E o nosso interesse é saber se isso vale pro nosso intervalo de integração que é .
Então resolvendo a inequação:
Reparaaa, mas com calma, que se formos achar as raízes de vão ser raízes imaginárias, certo?? E lembra que isso significa, então, que é positivo SEMPRE?
E o vai ser positivo pra e negativo pra .
Como o nosso intervalo é de , então, nesse intervalo, vai ser negativo.
Como é positivo semore, então no intervalo de :
É verdadeiro.
Portanto:
No intervalo de .
Entããão:
É verdeiríssimo.
Showdi, né??? Bora pra próxima questão??
Resposta
Verdadeiro