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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.11 - Ex. 12

int_(- 1)^2 x (1 + x^3) d x

Passo 1

Primeiramente temos que nos lembrar de umas regras muito importantes de integração que é:

int_b^a (f (x) + g ( x )) d x = int_b^a f ( x ) d x + int_b^a g ( x ) d x

Passo 2

f (x) = x e g (x) = x^4

Queremos integrar:

int_(- 1)^2 (x + x^4) d x

Fazendo uso das propriedades de integração temos:

int_(- 1)^2 (x + x^4) d x = int_(- 1)^2 x d x + int_(- 1)^2 x^4 d x

int_(- 1)^2 (x + x^4) d x = (2^2)/(2) - ((- 1)^2)/(2) + (2^5)/(5) - ((- 1)^5)/(5)

int_(- 1)^2 (x + x^4) d x = (3)/(2) + (33)/(5) = (81)/(10)

Resposta

Portanto, temos que:

int_(- 1)^2 (x + x^4) d x = (81)/(10)

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