Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.11 - Ex. 2c
Sem calcular a integral, verificar as seguintes desigualdade:
Passo 1
Quando se trata de funções trignometricas é SEMPREEEE bom ter o gráfico de todas elas em mente, pois isso pode ajudar muito na resolução de uma questão e é justamente pode meio desse método que vamos resolver a questão.
Passo 2
Vamos dar uma relembrada no gráfico da função seno...
INCLUDEPICTURE "/var/folders/4b/lnj8k0zd5rz142_dpsjprzmm0000gn/T/com.microsoft.Word/WebArchiveCopyPasteTempFiles/funcoes-trigonometricas-4.png" \* MERGEFORMATINET 
Note que no intervalo de 0 a π a função á positiva.
Como a integral é a área(com sinal) abaixo do gráfico com o eixo X então o valor dessa integral será positivo nesse intervalo.
Portanto, a afirmativa é verdadeira.
Resposta
Verdadeira
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Calculeint_0^2 2^x d x
Calculeint_0^2 (t^2 + 3 t - 1) d t
Calculeint_(- 1)^1 root(3)(t) d t
Calculeint_0^1 (2 x)/(1 + x^2) d x
Calculeint_(- (pi)/(3))^((pi)/(2)) cos 2 x d x