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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 26c

26. Calcular underset(r -> r_0)(lim) vec f (x , y , z) , dados:

c) vec f (x , y , z) = ((x + y)/(x - y) , x^2 , sqrt(z)) ; vec r_0 = ( 2,1 , 4 )

Passo 1

Temos um limite com ( x , y , z ) -> ( 2,1 , 4 ) . Nesse caso, basta analisarmos se há alguma indeterminação, se não houver, basta substituir os valores e resolver normalmente.

underset(( x , y , z ) -> ( 2,1 , 4 ))(lim) ((x + y)/(x - y) , x^2 , sqrt(z)) =

underset((x , y , z) -> (2,1 , 4))(l i m) ((2 + 1)/(2 - 1) , 2^2 , sqrt(4)) =

(3 , 4 , 2)

Resposta

3 , 4 , 2

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Determine o conjunto de pontos nos quais a função é contínuo. G x , y = ln ⁡ ( 1 + x - y )
Determine o conjunto de pontos nos quais a função é contínuo. G x , y = x + 1 - x 2 - y 2
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua32- G x , y = s e n - 1 x 2 + y 2
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.27- F x , y = s e n ( x y ) e x - y 2
23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:d) f x , y = e x s e n y