Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
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Passo 1
Olá, pessoal! Tudo certo?
Aqui nessa questão nós temos que analisar a função dada e dizer quando ela é contínua ou não. Vamos fazer isso analisando o domínio da função
Beleza? Vamos lá.
Passo 2
Tanto a função seno quanto as funções (exponencial) e a (polinomial) são contínuas em todo o seu domínio, sem nenhuma restrição. Logo:
Porém terá uma restrição pois o denominador não pode assumir o valor de . Logo:
Isolando temos:
Para efeito de curiosidade o gráfico da função:
É difícil ver, mas há um buraco onde
Resposta
Domínio da função: