Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
27-
Passo 1
Olá, pessoal! Tudo certo?
Aqui nessa questão nós temos que analisar a função dada e dizer quando ela é contínua ou não. Vamos fazer isso analisando o domínio da função
Beleza? Vamos lá.
Passo 2
Tanto a função seno quanto as funções (exponencial) e a (polinomial) são contínuas em todo o seu domínio, sem nenhuma restrição. Logo:
Porém terá uma restrição pois o denominador não pode assumir o valor de . Logo:
Isolando temos:
Para efeito de curiosidade o gráfico da função:
É difícil ver, mas há um buraco onde
Resposta
Domínio da função:
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22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:c)f(x, y) = { (x^3 - 3x*y^2 + 2) / (2xy^2 - 1), P(1, 2) }
22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:e) f x , y =3 x - 2 y , 1 ,x , y ≠ 0,0 x , y = 0,0,P ( 0,0 )
27. Determinar os limites seguintes:c) lim(x, y, z) → (3.4.1, x*raiz(y), (xz - x) / (z^2 - 1), y*ln(z))
27. Determinar os limites seguintes:lim(x, y) → (1,2) | (1 / (xy), raiz(xy))
25. Esboçar a região de continuidade das seguintes funções:b)f(x, y) = ln( (x^2 * y^2) / (y - x^2) )