Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.2 - Ex. 27
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
27-
Passo 1
Olá, pessoal! Tudo certo?
Aqui nessa questão nós temos que analisar a função dada e dizer quando ela é contínua ou não. Vamos fazer isso analisando o domínio da função
Beleza? Vamos lá.
Passo 2
Tanto a função seno quanto as funções (exponencial) e a (polinomial) são contínuas em todo o seu domínio, sem nenhuma restrição. Logo:
Porém terá uma restrição pois o denominador não pode assumir o valor de . Logo:
Isolando temos:
Para efeito de curiosidade o gráfico da função:
É difícil ver, mas há um buraco onde
Resposta
Domínio da função:
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22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:c) f x , y =x 3 - 3 x y 2 + 2 2 x y 2 - 1,P ( 1,2 )
22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:e) f x , y =3 x - 2 y , 1 ,x , y ≠ 0,0 x , y = 0,0,P ( 0,0 )
27. Determinar os limites seguintes:c) underset((x , y , z) - (3.4 . 1))(l i m) (x sqrt(y) , (x z - x)/(z^2 - 1) , y ln z)
27. Determinar os limites seguintes:underset((x , y) - (1,2))(l i m) ((1)/(x y) , sqrt(x y))
25. Esboçar a região de continuidade das seguintes funções:b) f x , y = ln x 2 y 2 y - x 2