Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.2 - Ex. 34
Determine o conjunto de pontos nos quais a função é contínua.
Passo 1
Olá, meu brother. Vamos resolver essa atividade hoje?
Nós somos convocados aqui a determinar o conjunto de pontos para os quais a função:
É continua.
Uma função é dita continua se:
Mas não precisamos calcular o limite de todas as funções para encontrarmos seus pontos de continuidade, podemos analisar o seu domínio e identificarmos pontos de descontinuidade, onde a função não está definida.
Para encontrar o maior conjunto no qual é continua, para olhar para onde não está definida em .
Passo 2
Temos então que nossa função é a:
Sabemos que a função está definida para todo , já que é uma função polinomial.
Porém temos a seguinte restrição:
já que está dentro do logaritmo.
Assim, é continua no intervalo
Resposta
é continua no intervalo