Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 11b
Calcular o limite e analisar a continuidade das funções vetoriais, nos pontos indicados.
b) em .
Passo 1
Galera, partiu calcular esse limite! Vamos analisar para .
Vamos dar uma manipulada algébrica aqui. Vamos escrever como .
No primeiro limite podemos trocar , de forma que
Como , então
E ao fazermos o teorema do confronto, tomando o limite de (que é a mesma coisa que ), o limite do meio vai para . Assim
Resposta
e é contínua em .
Exercícios de Livros Relacionados
Calcular os seguintes limites de funções vetoriais de uma variável.(a) lim t → π [ cos t i → + t 2 j → - 5 k → ]
Calcular os seguintes limites de funções vetoriais de uma variável.(b) lim t → - 2 t 3 + 4 t 2 + 4 t t + 2 t - 3i → + j →
Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. Esboce a trajetória da partícula e desenhe os vetores velocidade e aceleração para os valores de t
Determine o vetor tangente unitário T(t) no ponto com valor de parâmetro dado t. r t =t 3 + 3 t , t 2 + 1,3 t + 4 ,t = 1
Nos Exercícios 1-4, r(t) é a posição de uma partícula no plano xy no instante t. Encontre uma equação em x e y cujo gráfico seja a trajetória da partícula. Em seguida, encontre os vetores velocidade e