Calcular os seguintes limites de funções vetoriais de uma variável.
(b)
Passo 1
Galerinha, antes de aplicarmos o limite, vamos manipular algebricamente nossa expressão. Vamos olhar para a componente . No numerador, podemos colocar em evidência , obtendo:
A expressão é um produto notável! Podemos escrever como o quadrado de uma soma. Assim, . Logo,
Uma vez feita as simplificações, vamos reescrever nosso limite!
Passo 2
Antes de encontrarmos o valor do limite, vamos aplicar uma propriedade de limites aqui: o limite de uma soma é igual a soma dos limites. Portanto,
O valor do limite será igual a:
Resposta
O limite é igual a: