Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.14 - Ex. 19g
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.
d) ,
Passo 1
A curva que ele nos deu foi a seguinte:
Para :
Assim,
Para :
Logo,
Fazendo uma ilustração:
Onde o sentido positivo é ao longo da curva no sentido positivo do eixo .
Passo 2
Para finalizar, ele nos pede para encontrarmos a parametrização com a orientação no sentido contrário.
Repare que estamos com valores de . Então para pegarmos o sentido contrário, vamos trocar por . Assim,
Resposta
,
Exercícios de Livros Relacionados
Escreva a equação da reta tangente à curva do I R 3 parametrizada por σ t = t , 1 - t 2 , 1 no ponto 0,1 , 1 .
Se σ ' t = sen 2 t , 2 cos 2 t e σ π = 0,0 , encontre σ t
Seja σ t uma função vetorial não identicamente nula e de classe C 1 . Suponha que o vetor σ t é paralelo a σ ' t . Mostre que existe um vetor constante A e uma função real positiva f t tal que σ t = A
Seja C uma curva parametrizada por σ t = x t , y t , de modo que σ ' ' t = kσ ' t para todo t∈ I R , onde k é uma constante real.Determine as possíveis formas de x t e y t Que tipo de curva é C
Mostre que a reta normal à cicloide (exemplo 1.5 , seção 1.1 ) em um ponto P contém o ponto de tangência no eixo x da circunferência rolante que passa por P .