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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 21c

Calcular os limites seguintes:

c) underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (x^3 y^3 + 2 x y^2 + y)

Passo 1

Queremos então calcular o underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (x^3 y^3 + 2 x y^2 + y) . Sabemos que o limite da soma é a soma dos limites. Assim temos:

underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (x^3 y^3 + 2 x y^2 + y) = underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (x^3 y^3) + underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (2 x y^2) + underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (y)

= (- 1)^3 (2)^3 + 2 (- 1) (2)^2 + (2) = - 8 - 8 + 2 = - 14

Resposta

underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (x^3 y^3 + 2 x y^2 + y) = - 14

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Calcular os seguintes limites usando a proposição 3.3 . 6 :b) lim x → 0 + y → 0 + ⁡ x y 2 + y 3 - x y 3 x 2 + y 2
Calcular os limites seguintes:l) lim x → 1 y → - 1 ⁡ x 3 - x y 2 x + y
Calcular os limites seguintes:f) underset([[x - 0],[y - 1]])(lim) (x^2 + 3 x y^2)/(x^2 + y^2)
Calcular os limites seguintes:b) lim x → 0 y → 0 ⁡ x x 2 + y 2