Calcular os limites seguintes:

c) underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (x^3 y^3 + 2 x y^2 + y)

Passo 1

Queremos então calcular o underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (x^3 y^3 + 2 x y^2 + y) . Sabemos que o limite da soma é a soma dos limites. Assim temos:

underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (x^3 y^3 + 2 x y^2 + y) = underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (x^3 y^3) + underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (2 x y^2) + underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (y)

= (- 1)^3 (2)^3 + 2 (- 1) (2)^2 + (2) = - 8 - 8 + 2 = - 14

Resposta

underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (x^3 y^3 + 2 x y^2 + y) = - 14

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