Calcular os limites seguintes: l) underset([[x -> 1],[y -> - 1]])(lim) (x^3 - x y^2)/(x + y) Passo 1Queremos então calcular o underset([[x -> 1],[y -> - 1]])(lim) (x^3 - x y^2)/(x + y) . Se tentarmos calcular o limite diretamente, perceberemos que resulta em uma indeterminação. Podemos reescrever o limite da seguinte maneira: underset([[x -> 1],[y -> - 1]])(lim) (x^3 - x y^2)/(x + y) = underset([[x -> 1],[y -> - 1]])(lim) (x (x^2 - y^2))/(x + y) = underset([[x -> 1],[y -> - 1]])(lim) (x (x - y) (x + y))/(x + y) = underset([[x -> 1],[y -> - 1]])(lim) x (x - y) Calculando o limite temos: underset([[x -> 1],[y -> - 1]])(lim) x (x - 1) = 1 (1 - (- 1)) = 2 Temos então que: underset([[x -> 1],[y -> - 1]])(lim) (x^3 - x y^2)/(x + y) = 2 Resposta underset([[x -> 1],[y -> - 1]])(lim) (x^3 - x y^2)/(x + y) = 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCalcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:c) lim x → 0 y → 0 x + 3 - 3 x y + xCalcular os limites seguintes:j) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (x^3)/(x^2 + y^2)Calcular os limites seguintes:d) underset([[x - 1],[y - 2]])(lim) (3 x^2 y + 2 x y^2 - 2 x y)Calcular os limites seguintes:m) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (x y^2)/(x^2 + y^2)Calcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:b) lim x → 4 y → 1 y x - 2 y - x + 2 4 - x + x y - 4 yVer TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo B Ver tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de Limite por Manipulação Algébrica para Funções de Várias VariáveisVer exercício 3.7 - 21cVer exercício 3.7 - 19b