Calcular os limites seguintes: p) underset([[x -> 2],[y -> 2]])(lim) (x^3 - x^2 y)/(x^2 - y^2) Passo 1Queremos então calcular o underset([[x -> 2],[y -> 2]])(lim) (x^3 - x^2 y)/(x^2 - y^2) . Se tentarmos calcular o limite diretamente, perceberemos que resulta em uma indeterminação. Podemos reescrever o limite da seguinte maneira: underset([[x -> 2],[y -> 2]])(lim) (x^3 - x^2 y)/(x^2 - y^2) = underset([[x -> 2],[y -> 2]])(lim) (x^2 (x - y))/(x^2 - y^2) = underset([[x -> 2],[y -> 2]])(lim) (x^2 (x - y))/((x - y) (x + y)) = underset([[x -> 2],[y -> 2]])(lim) (x^2)/((x + y)) Calculando o limite temos: underset([[x -> 2],[y -> 2]])(lim) (x^2)/((x + y)) = (2^2)/(2 + 2) = (4)/(4) = 1 Temos então que: underset([[x -> 2],[y -> 2]])(lim) (x^3 - x^2 y)/(x^2 - y^2) = 1 Resposta underset([[x -> 2],[y -> 2]])(lim) (x^3 - x^2 y)/(x^2 - y^2) = 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosVerificar a existência dos limites das seguintes funções quando (x, y) tende ao ponto indicado: d) f(x, y) = (x^6 + x^2) / (x^2 + y^2); P(0, 0)Usando as propriedades, calcular os limites seguintes:f) lim x → 0 y → 1 x 2 + y 2 - x y + 7 x 3 + y 3 - 7Usando as propriedades, calcular os limites seguintes:b) lim x → 2 y → - 1 x + y - 2 x 2 + y 2Usando as propriedades, calcular os limites seguintes:d) lim x → 0 y → 0 x 2 + 1 - x yCalcular os seguintes limites usando a proposição 3.3 . 6 :a) lim x → 0 y → 0 x y x + y x 2 + y 2Ver TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo B Ver tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de Limite por Manipulação Algébrica para Funções de Várias VariáveisVer exercício 3.7 - 20gVer exercício 3.7 - 20b