Calcular os limites seguintes:

h) lim x → 1 y → 2 ⁡ ln ⁡ x y - 1 2 x y + 4

Passo 1

Queremos então calcular o lim x → 1 y → 2 ⁡ ln ⁡ x y - 1 2 x y + 4 . Podemos reescrever o limite da seguinte maneira:

lim x → 1 y → 2 ⁡ ln ⁡ x y - 1 2 x y + 4 = ln ⁡ lim x → 1 y → 2 ⁡ x y - 1 2 x y + 4 = ln ⁡ lim x → 1 y → 2 ⁡ x y - 1 lim x → 1 y → 2 ⁡ 2 x y + 4

Assim temos:

ln ⁡ lim x → 1 y → 2 ⁡ x y - 1 lim x → 1 y → 2 ⁡ 2 x y + 4 = ln ⁡ 1 2 - 1 2 1 2 + 4 = ln ⁡ 1 8 = - ln ⁡ 8

Resposta

lim x → 1 y → 2 ⁡ ln ⁡ x y - 1 2 x y + 4 = - ln ⁡ 8

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