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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 21d

Calcular os limites seguintes:

d) underset([[x -> 1],[y -> 2]])(lim) (3 x^2 y + 2 x y^2 - 2 x y)

Passo 1

Queremos então calcular o underset([[x -> 1],[y -> 2]])(lim) (3 x^2 y + 2 x y^2 - 2 x y) . Sabemos que o limite da soma é a soma dos limites. Assim temos:

underset([[x -> 1],[y -> 2]])(lim) (3 x^2 y + 2 x y^2 - 2 x y) = underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (3 x^2 y) + underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (2 x y^2) - underset([[x -> - 1],[y -> 2]])(lim) (2 x y)

= 3 (1)^2 (2) + 2 (1) (2)^2 - 2 (1) (2) = 6 + 8 - 4 = 10

Resposta

underset([[x -> 1],[y -> 2]])(lim) (3 x^2 y + 2 x y^2 - 2 x y) = 10

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Calcular os limites seguintes:e) underset([[x - - 2],[y - 1]])(lim) (x y^2 - 5 x + 8)/(x^2 + y^2 + 4 x y)
Calcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:d) lim x → 1 y → 1 ⁡ x y 3 - 1 x y - 1