Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 21j
Calcular os limites seguintes:
j)
Passo 1
Queremos então calcular o . Se tentarmos calcular o limite diretamente, perceberemos que resulta em uma indeterminação. Usando a proposição podemos dizer que esse limite é zero. Podemos reescrever o limite da seguinte maneira:
Temos que:
Agora precisamos provar que a função é limitada. Temos que:
Podemos dizer que:
Com isso podemos dizer então que:
Como e é limitada, então pela proposição temos que:
Resposta
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Calcular os limites seguintes:b) lim x → 0 y → 0 x x 2 + y 2
Calcular os limites seguintes:g) lim x → 1 y → 1 x 2 - y xx 2 - y 2
Calcular os limites seguintes:p) lim x → 2 y → 2 x 3 - x 2 y x 2 - y 2
Calcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:c) lim x → 0 y → 0 x + 3 - 3 x y + x