Calcular os limites seguintes:
j)
Passo 1
Queremos então calcular o . Se tentarmos calcular o limite diretamente, perceberemos que resulta em uma indeterminação. Usando a proposição podemos dizer que esse limite é zero. Podemos reescrever o limite da seguinte maneira:
Temos que:
Agora precisamos provar que a função é limitada. Temos que:
Podemos dizer que:
Com isso podemos dizer então que:
Como e é limitada, então pela proposição temos que:
Resposta
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Calcular os limites seguintes:g) underset([[x - 1],[y - 1]])(lim) (x^2 - y x)/(x^2 - y^2)
Calcular os limites seguintes:p) underset([[x - 2],[y - 2]])(lim) (x^3 - x^2 y)/(x^2 - y^2)
Calcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:c) lim x → 0 y → 0 x + 3 - 3 x y + x
Calcular os limites seguintes:d) underset([[x - 1],[y - 2]])(lim) (3 x^2 y + 2 x y^2 - 2 x y)