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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 21a

Calcular os limites seguintes:

a) underset([[x -> 1],[y -> 2]])(lim) (e^(x y) - e^y + 1)

Passo 1

Queremos então calcular o underset([[x -> 1],[y -> 2]])(lim) (e^(x y) - e^y + 1) . Sabemos que o limite da soma é a soma dos limites. Assim temos:

underset([[x -> 1],[y -> 2]])(lim) (e^(x y) - e^y + 1) = underset([[x -> 1],[y -> 2]])(lim) (e^(x y)) - underset([[x -> 1],[y -> 2]])(lim) (e^y) + underset([[x -> 1],[y -> 2]])(lim) (1) = e^2 - e^2 + 1 = 1

Resposta

underset([[x -> 1],[y -> 2]])(lim) (e^(x y) - e^y + 1) = 1

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Calcular os seguintes limites de funções compostas:b) lim x → + ∞ y → + ∞ ⁡ e 1 x + y
Calcular os seguintes limites de funções compostas:d) lim x → 4 y → 2 ⁡ ln ⁡ x 2 + y 2 x - y + 1
Calcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:f) lim x → 0 y → 2 ⁡ 1 + x 1 + x y x
Calcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:g) lim x → 0 y → 0 ⁡ e x y - 1 x y