Calcular os limites seguintes:
i)
Passo 1
Queremos então calcular o . Não conseguimos calcular o limite diretamente, então podemos usar a proposição par dizer que esse limite é zero. Podemos reescrever o limite da seguinte maneira:
Temos que:
Sabemos que uma função é limita de a , isso não é diferente para a função .
Logo, pela proposição temos que:
Resposta
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Calcular os limites seguintes:o) underset([[x - 1],[y - 1]])(lim) (x y - y) sen (1)/(x - 1) cos (1)/(y - 1)
Calcular os limites seguintes:k) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) cos (x^3)/(x^2 + y^2)
Calcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:e) lim x → 0 y → 1 y sen x x y + 2 x
Nos Exercícios 67 e 68, defina f (0, 0) de maneira que f se estenda a uma função contínua na origem.f(x, y) = ln( (3x^2 - x^2*y^2 + 3y^2) / (x^2 + y^2) )
Nos Exercícios 67 e 68, defina f (0, 0) de maneira que f se estenda a uma função contínua na origem.f(x, y) = (3 * x^2 * y) / (x^2 + y^2)