Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 6a
Dar a fronteira dos seguintes subconjuntos do . Representar graficamente.
Passo 1
Olha, gente, a definição que o livro deu de fronteira é bem engraçada, falando das bolas abertas e não sei o que mais. Aqui a gente mexe é com a prática, e na prática, o que a gente vai ter que ver é a bordinha da função. A equação da bordinha vai ser a fronteira! E essa equação a gente obtém simplesmente trocando esses sinais de desigualdade e trocando por uma igualdade, assim, ó: reescrevendo o nosso conjunto...
A fronteira dele vai ser a equação:
Que é a equação de uma circunferência de centro em e raio .
Passo 2
Pra ilustrar, olha como é o subconjunto:
Então realmente essa fronteira faz bastante sentido, né? Hahahah
Resposta
Circunferência de centro em e raio .
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Identificar quais dos conjuntos seguintes são bolas abertas em R 2 ou R 3 , determinando, em caso positivo, o centro e o raio. x 2 + y 2 + z 2 + 6 z0
Identificar quais dos conjuntos seguintes são bolas abertas em R 2 ou R 3 , determinando, em caso positivo, o centro e o raio. x 2 + y 2 - 10
Dar a fronteira dos seguintes subconjuntos do R 2 . Representar graficamente. A = x , y ∈ R 2 4 x 2 + y 24
Identificar quais dos conjuntos seguintes são bolas abertas em R 2 ou R 3 , determinando, em caso positivo, o centro e o raio. x 2 + y 2 - 2 y3
Seja A = { x ,y ∈ R 2 | 2x3e - 1y1 } .Representar graficamente o conjunto A , identificando se A é aberto.Determinar a fronteira de A .