5. Calcular , onde , ao longo dos seguintes caminhos:
c) quadrado de vértices A(1,0), B(2,0), C(1,-1) e D(2,-1) no sentido anti-horário;
Passo 1
Vamos começar calculando as derivadas parciais de primeira ordem para saber se é conservativo.
Sendo
As derivadas
Como , então é conservativo.
Passo 2
Como C está contida em um domínio simplesmente conexo que não contém a origem, (todos os valores de x são positivos, então não vai passar pelo ponto (0,0)) podemos usar o Teorema 9.5.5