Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.1 - Ex. 16
Faça a correspondência entre o campo vetorial em e a figura rotulada de . Justifique suas escolhas.
Passo 1
Faaaaala meus queridos, tudo na paz com vocês?
Nosso objetivo é avaliar o campo e dizer qual figura de a representa esse campo vetorial.
Como fazemos?
Observe bem o campo vetorial, e repare que apenas uma componente está variando, que é a componente que possui o .
Uma forma de descobrirmos, é fazendo . Nesse caso todos os vetores serão iguais no plano .
Bora lá resolver!!
Passo 2
Vamos começar analisando o campo vetorial:
Percebe que apenas a componente vai variar, a componente x e y esta fixa as componentes do vetor.
Se adotarmos , vamos ficar com:
Vamos ter vários vetores em uma única direção no plano .
Agora observe as figuras de a :
Veja a figura quando . Podemos concluir apenas com a informação mencionada antes que o campo vetorial pertence ao gráfico , pois as componentes horizontais são iguais, independente da posição no espaço vetorial.
Além disso, veja que para a região acima do plano , ou seja , os vetores apontam para cima. E também na região de , os vetores apontam para baixo.
Resposta
Figura