Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 7.6 - Ex. 9
9. Calcular , onde é a região delimitada por .
Passo 1
A representação gráfica é a seguinte:
Seguindo a ordem de integração levando em consideração o gráfico, temos:
Vamos integrar em função de e depois em função de ,
Passo 2
Resposta
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Use a geometria ou simetria, ou ambas, para calcular a integral dupla ∬ D R 2 - x 2 - y 2 d A D é o disco com centro na origem e raio R.
Desenhe um exemplo de uma região que seja Tanto do tipo I quanto do tipo II;Nem do tipo I nem do tipo II.
Use a geometria ou simetria, ou ambas, para calcular a integral dupla ∬ D a x 3 + b y 3 + a 2 - x 2 d A D = - a , a × - b , b
Determine o volume do sólido dado.Abaixo do plano x - 2 y + z = 1 e acima da região limitada por x + y = 1 e x 2 + y = 1 .
Defina as integrais iteradas para ambas as ordens de integração. Então, calcule a integral dupla usando a ordem mais fácil e explique por que ela é mais fácil ∬ D y d A D é limitada por y = x - 2 , x