Calcular , onde T é a região limitada por e
Passo 1
Bora começar?!
Então galera, a primeira coisa a fazer aqui é tentar desenhar:
Para calcular o volume nós vamos precisar limitar z.
O z será definido por:
Já o x nós teremos:
Obrigatoriamente:
Que nos dá:
Passo 2
Agora que já sabemos os intervalos de integração, podemos usar a definição (4) para mudar as variáveis de integração:
Resolvendo:
Sendo assim:
Resolvendo a integral:
Sabendo que:
Então:
O que acharam desta?