Calcular
Onde S é a superfície
Passo 1
Então a primeira coisa que vamos fazer é lembrar como é a estrutura da nossa integral
Beleza! Feito isso, precisamos apenas parametrizar nossa função escalar e achar
Vamos pelo mais fácil primeiro. Nossa parametrização é
Ou seja uma maneira de ver isso é
Logo nessa região
E como nossa função é temos que
Passo 2
Agora a parte de arregaçar as mangas. Vamos calcular , onde r é
Assim derivando parcialmente temos que
Logo o rotacional é
Olha só que maravilha ! Essa integral vai ficar tranquilinha
Passo 3
Vamos calcular os intervalos
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )