Calcular
Onde S é a superfície plana , delimitada pelos planos , , ,
Passo 1
Podemos resolver esse exercício resolvendo a integral da seguinte maneia
Ou seja projetando a região no plano XY e parametrizando Z em função de X e Y
Primeiro vamos visualizar a região
Esse é um recorte do plano
Se a gente projetar no plano XY, nossa equação de parametrização será
Mega fácil, certo?
Passo 2
Vamos dar uma olhada na nossa nova região
Como Temos vários planos cortando nossa região
Ao projetarmos no plano XY, obtemos um cubo. Logo nossa região de integração será
Passo 3
Vamos achar as derivadas parciais de z
Vamos agora montar nossa integral
Show! Vamos arregaçar as mangas e integrar
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )