Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 20g
Calcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:
g)
Passo 1
Queremos então calcular o . Só que ao calculamos diretamente, encontraremos que que é uma indeterminação.
Passo 2
Aqui, nós podemos fazer uma troca de variáveis da seguinte maneira:
Onde temos que:
; logo
Assim:
.
Agora nós reescrevemos o limite substituindo a variável.
Aplicando l’hôpital
Assim temos então:
Resposta
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Calcular os seguintes limites de funções compostas:b) lim x → + ∞ y → + ∞ e 1 x + y
Calcular os limites seguintes:a) lim x → 1 y → 2 e x y - e y + 1
Calcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:f) lim x → 0 y → 2 1 + x 1 + x y x
Calcular os limites seguintes:h) lim x → 1 y → 2 ln x y - 1 2 x y + 4