Calcular os seguintes limites de funções compostas:

a) lim x → 1 y → 1 ⁡ ln ⁡ x 2 + y 2 + 10

Passo 1

Queremos resolver o seguinte limite:

lim x → 1 y → 1 ⁡ ln ⁡ x 2 + y 2 + 10

Passo 2

Com base nas preposições podemos aplicar o limite.

lim x → 1 y → 1 ⁡ ln ⁡ x 2 + y 2 + 10 = ln ⁡ 1 2 + 1 2 + 10 = ln ⁡ 12

Resposta

lim x → 1 y → 1 ⁡ ln ⁡ x 2 + y 2 + 10 = ln ⁡ 12

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Verificar a existência dos limites das seguintes funções quando x ,y tende ao ponto indicado: e) f x ,y = x 3 + y 3 x 3 - y 3 ;P ( 0 ,0 )
Calcular os seguintes limites usando a proposição 3.3 . 6 :c) lim x → 0 y → 0 ⁡ x 2 y x 2 + y 2
Verificar a existência dos limites das seguintes funções quando x ,y tende ao ponto indicado: c) f x ,y = 3 x y x 2 + y 2 ;P ( 0 ,0 )
Verificar a existência dos limites das seguintes funções quando x ,y tende ao ponto indicado: d) f x ,y = x 6 + x 2 x 2 + y 2 ;P ( 0 ,0 )