Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 8c
Calcular os seguintes limites de funções vetoriais de uma variável.
(c)
Passo 1
Galerinha, vamos aplicar o limite e encontrar o valor pedido!
Aqui temos um produto notável, uma diferença de quadrados! Podemos abri-lo da seguinte maneira .
Resposta
O limite é igual a:
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Sejam vec f (t) = t vec i + 2 t^2 vec j + 3 t^3 vec k e vec g (t) = 2 t vec i + vec j - 3 t^2 vec k , t = 0 . Calcular:(a) underset(t - 1)(lim) [ vec f (t) + vec g (t) ]
Sejam vec f (t) = t vec i + 2 t^2 vec j + 3 t^3 vec k e vec g (t) = 2 t vec i + vec j - 3 t^2 vec k , t = 0 . Calcular:(c) underset(t - 1)(lim) [ 3 vec f (t) - (1)/(2) vec g (t) ]
Calcular o limite e analisar a continuidade das funções vetoriais, nos pontos indicados.e) f → t = 2 t - 1 i → + 4 t - 2 j → - 5 k → , t ≠ 1et ≠ 2 0 ,t = 1et = 2 em t = 1 e t = 2 .
Sejam vec f (t) = t vec i + 2 t^2 vec j + 3 t^3 vec k e vec g (t) = 2 t vec i + vec j - 3 t^2 vec k , t = 0 . Calcular:(b) underset(t - 1)(lim) [ vec f (t) - vec g (t) ]
Calcular o limite e analisar a continuidade das funções vetoriais, nos pontos indicados.a) t - 3 t - 3 i → + t 2 j → ,t ≠ 3 0 ,t = 3 em t = 0 e t = 3 .