15. Calcular , sendo a região delimitada por .
Passo 1
Temos que a representação gráfica é a seguinte:
Seguindo a ordem de integração levando em consideração o gráfico, precisamos escrever duas integrais para obter a área desejada. Dessa forma, temos:
Vamos integrar o primeiro termo e depois o segundo, para facilitar;
Passo 2
Passo 3
Agora vamos resolver o segundo termo:
Primeiro vamos integrar em relação a e depois em relação a .
Passo 4
Resposta final: