Calcule onde é o conjunto dado.
Passo 1
Chamando a integral dupla do teorema de Fubini de :
Ou:
Ao igualar :
No entanto, o enunciado diz que o valor de está restrito a valores positivos, ou seja:
E isolando na inequação:
Passo 2
Assim, é possível calcular:
Substituindo o intervalo de integração em :
Para essa equação, a resolução pode ser feita através da integração por substituição simples, tomando , tal que . Logo:
Substituindo a variável original de volta:
E substituindo o intervalo de integração: