17. Calcular , sendo a região delimitada por ,
Passo 1
Temos que a representação gráfica é a seguinte:
Analisando o gráfico, temos uma figura que não pode ser representada em apenas uma integral dupla, logo precisamos dividir em duas:
Vamos integrar em relação a primeiro,
Passo 2
Passo 3
Agora iremos resolver o segundo termo:
Vamos integrar em relação a primeiro,
Passo 4
Vamos resolver o primeiro termo e depois o segundo,
Agora o segundo termo,
Juntando os dois termos, temos que:
Passo 5
Ao juntar as integrais iniciais, temos: