Calcular um valor aproximado para as seguintes raízes, usando diferencial.

(a) ;(b) ;(c)

(a)Vamos tirar uma raiz quadrada. Estamos então trabalhando com uma função do tipo .

Pra determinar o valor , vamos trabalhar com a equação da reta tangente ao gráfico dessa função no ponto . A equação tem o seguinte formato:

Temos que a derivada da nossa função vale . Aplicada no ponto , temos . Assim, teremos:

Temos, então, essa equação: . É nela que vamos inserir o valor , ao invés de aplicar , que não temos como calcular tão facilmente. Teremos então:

Jogando esse valor em uma calculadora e elevando-o ao quadrado, confirmamos que é um valor muito próximo a .