Suponha que uma função seja diferenciável em e defina , onde e são constantes. Prove que, se é um ponto tal que , então é diferenciável em e .
Passo 1
Vamos lá, se é diferenciável em e definindo , vamos então calcular o limite:
Passo 2
Temos que:
Substituindo no limite:
Multiplicando o numerador e o denominador por :
Pronto, chegamos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)