Explique a relação entre continuidade e derivabilidade.

Passo 1

Se f for diferenciável no ponto x 0 , então f será contínua em x 0 .

Entretanto o contrário não é verdadeiro, se uma função for contínua em x 0 isso não implica que f é diferenciável no ponto x 0 . Temos como exemplo a função:

f x = x

Veja o gráfico da função abaixo:

Ela é contínua em x = 0 , pois existe f 0 = 0 , porém não é diferenciável nesse ponto, pois aí temos um bico, não podemos encontrar uma reta tangente nesse ponto.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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