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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.3 - Ex. 1f

Calcule a e b:

f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i

Passo 1

(i - 1)^2 = (i - 1) (i - 1) = (i^2 - 2 i + 1)

(i + 1)^2 = (i + 1) (i + 1) = (i^2 + 2 i + 1)

Lembrando que i^2 = - 1

Substituindo:

(i - 1)^2 = (i^2 - 2 i + 1) = (- 1 - 2 i + 1) = - 2 i

(i + 1)^2 = (i^2 + 2 i + 1) = (- 1 + 2 i + 1) = 2 i

((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = (2 i)/(- 2 i) = - 1

Passo 2

Agora comparando:

- 1 = a + b i

Tudo que tem i a gente iguala e tudo que não tem a gente iguala, ou seja, comparamos os valores reais e imaginários, Assim:

a = - 1 e b = 0

Resposta

a = - 1 e b = 0

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