Calcule:
Passo 1
Para esse caso essas duas funções, e vamos usar a integração por partes da seguinte maneira:
Assim, vamos usar:
Por que é mais fácil usar assim, já que tanto faz derivar , já se você derivar o , você vai cair nessa substituição:
Sendo que é bem fácil de integrar
Caso contrário cairíamos nessa integral:
Que só é mais complicada ainda que a dada na questão
Passo 2
Agora que temos o lado direito da igualdade, vamos resolver:
Sabemos que:
Então, substituindo:
Passo 3
Ok! Temos, agora, apenas que usar o teorema fundamental do cálculo que diz:
Que se é uma primitiva de , então podemos dizer que:
Então vamos usar que o nosso , e :