Nos exercícios de 1 a 62, calcule a integral indefinida.
Passo 1
Para começar, vamos manipular a função de modo que fique mais claro o método que usaremos para integrar.
Podemos provar isso de uma forma bem simples:
Assim nossa integral fica
Passo 2
Continuando a integração:
Para resolver a segunda integral precisamos abri-la em frações parciais.
Passo 3
Abrindo o termo dentro da integral:
Logo,
Então a gente fica com:
Passo 4
Então a integral que tínhamos fica da forma:
Para resolver a primeira integral basta lembrar que:
Então:
Agora para resolver a segunda integral precisamos expandir em frações parciais mais uma vez.
Logo,
Então a gente fica com:
Passo 5
Voltando a integral do passo 4 temos:
Passo 6
Agora somando o que encontramos iremos achar o resultado da integral
Assim: