9- Utilizando o exercício 1 determine a função y = y(x), x , que satisfaça as condições dadas.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
a)y´(x) = 2y
Pelo exercício 1, como existe um K , tal que y (x) =
Como temos y (0) = 1, temos:
Logo, k = 1
Dessa forma,
y (x) =
Passo 2
b) y´(x) =
Pelo exercício 1, como existe um K , tal que y (x) =
Como temos y (0) = 2, temos:
Dessa forma,
y (x) =
Passo 3
c)y´(x) = -y
Pelo exercício 1, como existe um K , tal que y (x) =
Como temos y (0) = -1, temos:
Dessa forma,
y (x) =
Passo 4
d)y´(x) =
Pelo exercício 1, como existe um K , tal que y (x) =
Como temos y (0) = - , temos:
Dessa forma,
y (x) =
Resposta
a)y (x) =
b) y (x) =
c) y (x) =
d) y (x) =