10- Determine a função cujo gráfico passe pelo ponto (0,1) e tal que a reta tangente no ponto de abscissa x intercepte o eixo 0x no ponto de abscissa x+1.

Fala galera! Primeiro vamos tentar cumprir a segunda condição, pois assim poderemos ter uma ideia de como a função se comporta.

A equação da reta tangente no ponto é:

A segunda condição do problema determina que a reta que passa pelo ponto também passa pelo ponto

Daí, vamos substituir o segundo ponto na equação da reta:

Por isso, é a equação da reta tangente.