11- Determine uma função y = f(x), definida num intervalo aberto, satisfazendo as condições dadas :
a)
b)
Passo 1
Agora, vamos integrar os dois lados dessa equação:
Antes de fazermos essas integrais vamos lembrar que:
Logo,
Pera aí, a questão ainda não acabou!
Usando a condição inicial:
Dessa forma,
Passo 2
b)
Agora, vamos integrar os dois lados dessa equação:
Antes de fazermos essas integrais vamos lembrar que:
;
Logo,
Pera aí, a questão ainda não acabou!
Para facilitar a nossa vida, vamos substituir por C.
Usando a condição inicial:
Dessa forma,
Resposta
b)