Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 11.7 - Ex. 1h
Calcule.
Passo 1
Bem, aqui vamos usar a Regra da Substituição, então mãos a massa, vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
E temos que os novos limites de integração vão ser:
Vamos agora fazer a substituição:
Agora fica simples de resolver, vamos lá.
Passo 2
Vamos agora calcular a integral indefinida e depois utilizamos o Teorema Fundamental do Cálculo para aplicar os limites de integração:
Agora é fácil achar as primitivas da função, usando uma expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar:
Passo 3
Pronto, já encontramos a integral indefinida, agora é só calcular a integral definida usando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Ficamos então com:
Resposta
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