- Calcule
b)
Passo 1
Queremos calcular a seguinte integral:
Como nossa função é descontínua em , vamos fazer o seguinte:
Nesse caso, temos que fazer essa brincadeira de dividir em dois termos e usar para não termos o problema do denominador zerar. Beleza?!
Passo 2
Agora vamos resolver a integral. O primeiro termo fica o seguinte:
Como estamos com valores negativos de :
Não esquece:
Assim,
Pra finalizar essa parte, vamos calcular o seguinte:
Portanto,
Passo 3
O segundo caso é bem parecido, olha só:
Como estamos com valores positivos de :
Usando o lembrete ali de cima:
Portanto,
Agora vamos calcular o limite:
Logo,
Passo 4
Agora vamos juntar as coisas!
Logo,
Por fim,