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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.7 - Ex. 1e

Calcule f^' (x) .

f (x) = 5 + 3 x^(- 2)

Passo 1

A derivada da soma é igual à soma das derivadas, então temos que:

f^' (x) = (5 + 3 x^(- 2))^' = (5)^' + (3 x^(- 2))^'

Sabemos que a derivada de uma constante é zero, então:

(5)^' = 0

Passo 2

Além disso, a derivada de x^n é igual a n x^(n - 1) , e quando temos uma constante multiplicando a função que está sendo derivada, nós repetimos ela, então:

(3 x^(- 2))^' = 3 * (x^(- 2))^' = 3 * (- 2) * x^(- 2 - 1) = - 6 x^(- 3) = - (6)/(x^3)

Então:

f^' (x) = (5)^' + (3 x^(- 2))^' = 0 + (- (6)/(x^3)) = - (6)/(x^3)

f^' (x) = - (6)/(x^3)

Resposta

f^' (x) = - (6)/(x^3)

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Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
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