Calcule a área do conjunto de todos os pontos tais que (coordenadas polares).
Passo 1
Antes de tudo, vamos esboçar as duas curvas no plano polar
Onde a curva vermelha é referente a e a azul .
Lembrando que a área de uma curva polar e, um intervalo é dada por
Para calcular a área entre as duas funções pegamos a área de maior área, neste caso a vermelha, e subtraímos da de menor área, no intervalo em que elas se cruzam, ou seja
Neste caso elas se cruzam em e , ou seja
Passo 2
Calculando as integrais