Encontre a área da região sombreada.
Passo 1
Opa, bora resolver esse problema! Queremos encontrar a área da seguinte região sombreada:
Repara que essa região é a curva menos a curva ?!
Isso porque a curva da direita tem valores maiores de quando comparados a curva da esquerda. Logo, se subtraímos uma da outra vamos ter um positivo.
Temos então:
Mas pra calcular uma área precisamos integrar a função com os limites de integração. Certo?!
Eles vão ser os , nos pontos de intersecção entre as curvas:
Agora escrevemos a integral:
Sabemos que temos que integrar com respeito a pois as curvas estão “de ladinho”!
Passo 2
Agora integramos:
Aplicando os limites de integração:
Prontinho!