Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 6.1 - Ex. 14
Esboce a região delimitada pelas curvas dadas. Decida quando integrar em relação a ou a . Desenhe um retângulo aproximante típico e coloque sua altura e largura. Então, calcule a área da região.
Passo 1
E aí, pessoal!
Bom galera, nesse exercício iremos calcular a área da região delimitada entre as curvas
Pra isso, utilizamos a integração, iremos esboçar a região e desenhar um retângulo aproximadamente. Para isso, iremos utilizar a seguinte definição de área
Veja só!
Passo 2
Nessa questão, não precisamos ver onde ocorre a interseção das curvas, pois o intervalo de integração já é dado e é.
Podemos esboçar a curva
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Utilizando a definição do passo , temos
Calculando a integral e aplicando os limites de integração...
E aí! o que achou? Responde Aí!
Resposta
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Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas x dos pontos de intersecção das curvas dadas. A seguir, ache (aproximadamente) a área da região delimitada pelas curvas. y = arctg 3 x ,y = 1
Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas x dos pontos de intersecção das curvas dadas. A seguir, ache (aproximadamente) a área da região delimitada pelas curvas. y = xse n x ,y = ( x
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Demonstre que o centroide de qualquer triângulo está localizado no ponto de intersecção das medianas. [Sugestão: Coloque os eixos de maneira que os vértices sejam a ,0 , 0 ,b e c ,0 . Lembre-se de que
Demonstre a Fórmula 9 .