Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 8.2 - Ex. 8
Calcule a área exata da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo
Passo 1
O enunciado pede pra a gente encontrar a área exata da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo para:
Para isso utilizamos a seguinte fórmula :
onde .
Passo 2
Primeiro precisamos calcular o :
Calculamos primeiro a derivada:
Passo 3
A integral que corresponde a área da superfície rotacionada em relação ao eixo :
Abrindo as contas:
Mas:
Fazendo a substituição:
Prontinhoo!
Resposta
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