As massas pontuais m_i estão localizadas no eixo x conforme mostra a figura a seguir. Ache o momento M do sistema com relação à origem e o centro de massa -x.

Passo 1

Como temos apenas tres massinhas, o momento M   do sitema sobre a origem é dado pela expressão

M =   ∑ i = 1 3 m i   x i = m 1 x 1 + m 2 x 2 + m 3 x 3 = 12 ⋅ - 3 + 15 ⋅ 2 + 20 ⋅ 8   = 154

A massa m   do sistema é

m = ∑ i = 1 3 m i   = m 1 + m 2 + m 3 = 12 + 15 + 20 = 47

E centro de massa do sistema é

x - = M m = 154 47 = 3,27659

Resposta

M = 154 ,     m = 47 ,     x - = 3,27659

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